自贡：世纪老人李乃智 推演阶数方阵到无限阶

　　有史记载，方阵的出现，是兵法发展史上的一次飞跃，是智慧战胜蛮力的标志。科学需要试验，但试验不能绝对精确，则全靠推论。

　　93岁高龄的退休教师李乃智，五十多年来，专注高端数学。他研究出了“方阵”的“马步前进遇阻退法”，把“方阵”做到了无限阶。这是目前世界上最先把方阵推演到无限阶，备受国、内外数学界关注。

李乃智老人在家中推算方阵

　　世纪老人李乃智

　　1920年，李乃智出生在自流井。他是自流井大盐商李四友堂的后代，父亲叫李雪櫵，是李星桥的弟弟。李乃智的家族曾经是自贡四大盐商之一，盛极一时。但到他出生时，家道已经中落。

　　李乃智一岁时，三岁的哥哥被宜宾市屏山土匪“吉奶妈儿”绑了票，索要3000块大洋的赎金。他的父亲无奈，只得卖掉了大安寨的房子，得一万块大洋，才将儿子赎回。

　　四岁，李乃智开始在李四友堂私塾发蒙读书。他八岁的时候，父亲与人合凿天龙井成功，一月占一天股，每月能分到300块大洋。这样，李乃智得以在成都成城中学读初中。

　　1938年，自贡蜀光中学招收第一届高中生，李乃智就回自贡考上了蜀光中学。蜀光中学第一届高中招收了100人，分两个班，男、女生混班。第二学年分文、理班，李乃智分在理科班。那时学习要求非常严格，到高三毕业时只剩下五十几位了，但能毕业的都能考上大学。

　　1941年，李乃智成为蜀光中学第一届高中毕业生，考上云南大学矿冶系，一年后转考上重庆大学电机系。

　　艰苦的大学生活

　　上大学后，李乃智就与青梅竹马的任光楣结婚，家安在沙坪坝。

　　读大四时，李乃智家里基本不能给他寄生活费了，这时李乃智已经有了两个孩子，还有岳母需要供养，单靠妻子教小学那点薪水是养不活了，一天只能吃两顿。经人介绍，李乃智就到永川县中学教高一到高三的数学，勉强维持全家生活。快毕业时，李乃智才赶回学校借同学的笔记本来恶补，得以顺利毕业。

　　1947年，李乃智重庆大学电机系毕业后在天府矿厂电力科当技术员。1949年五月，矿主为买黄金，扣发工人工资，李乃智就领导工人罢工，特务要抓他，李乃智只好逃回自贡。

　　回到家乡以后，李乃智想依靠自己学的机电技术谋生，在报纸上打广告修理收音机，结果没有接到一单生意。后来只好在光大街全富井淘盐井，日子过得相当艰难。

　　在重庆期间，重大学生中的***地下党员：顾志远、侯儗、李公天等经常躲在李乃智家读进步书籍，并通过李乃智的帮助，顺利到达延安。在交往中，李乃智还帮他们油印过《挺进报》。

李乃智推算方阵的稿纸

　　用大爱育人原谅犯错学生

　　1951年2月，李乃智高中同学、蜀光中学副校长何光跃推荐李乃智到蜀光中学任教，教高中的数学、物理。漂泊半生的李乃智才算是有了一个稳定的工作。

　　在蜀光中学，李乃智是受学生欢迎的班主任老师。一次，一个同学对他不满意与同学打赌：敢吐痰在李乃智的茶杯里并搅转。果然李乃智在不知情的情况下喝下了。后来被学校知道了，按当时的校规，学校决定开除此学生。学生后悔痛哭，李乃智向学校表示原谅了该学生，要求不要处分孩子。

　　这个学生后来成为某直辖市的商业局长，官至正厅级。

　　李乃智常教学生：用成绩来说话，用成绩来做靠山！据他的学生、任过中科院上海冶金研究所副所长、现任上海市旅游局长王乃粒回忆，他在蜀光中学高中毕业时，理想是考北京大学俄语系，李乃智对他说：“现在我们国家的工业基础很薄弱，需要大量的工程技术人员，你的数理化成绩很好，为什么不考工科，将来为社会主义工业化多做贡献呢？”王乃粒问：“工业的基础是什么”？“是钢铁”。于是，王乃粒报考了北京钢铁工业学院金属工艺系金属压力加工专业，被录取。李乃智回忆说，王乃粒高中时是班长，文科、理科都好，组织能力也强，后来果然大有出息。

　　李乃智至今保存着1952年被评为省级劳模的证书和奖章。他是当时自贡市文教系统唯一的一名劳动模范，也是自贡市第一个建市以来的省劳动模范。1953年，李乃智被西南局抽调到重庆动力学校，教离散数学，评为副教授。1973年，李乃智担任电力部中专数学教材主审，审定了电力部中专数学教材。在重庆动力学校，李乃智多次获得优秀党员、先进等荣誉称号。并被评为电力部有40年特殊贡献人物奖。

　　身在数学领域的李乃智，一直关注着国家科技发展和进步，并为每一次科学技术的进步欢欣鼓舞。1964年，我国第一颗原子弹爆炸成功。当收音机里面公布这一消息时，已是深夜。李乃智按捺不住内心的激动，挨家挨户地敲响了家属区的所有邻居的家门，向大家报告这个好消息。

　　1987年，李乃智退休后回到自贡。

　　推演方阵五十年

　　五十多年来，李乃智用心智的全部力量，专注高端数学，潜心研究中国古代数学方阵的推演。近日，93岁的他研究出了“方阵”的“马步前进遇阻退法”，把“方阵”做到了无限阶。据了解，这是目前世界上最先把方阵推演到无限阶，备受国、内外数学界关注。

　　方阵，源于我国古代，称为“洛书”，大禹时代就已出现三阶方阵，称为“九宫”，被蒙上了神秘色彩。后来，直到南宋德佑年间（1275），大数学家杨辉出版了《续古摘奇算法》一书，在书中的《纵横图》中介绍了方阵3——10阶。之后，我国历代和国外也都有人研究，但大多分散，无果而终。

　　几年前，有书介绍国外有人作出了105阶的方阵，2002年，蜀光中学1942年毕业生余家文著有《奇阶方阵初探》一书，近30万字，研究出了“段距法”，作出了111阶方阵，时年80岁。

　　李乃智的“马步前进遇阻退法”，以7阶方阵为列。备好一个7X7小方格图，如从1起就把1填入图中，可以从任何一个数起，也可以填入图中任何一个小空格，再按“日”字前进（与中国象棋中马的走法一样），即走马步，遇整阶——遇到阶数的整倍数如1、7、14、……49等就后退一步。再走马步直到完成。用这种方法，可以作出任意高阶的奇数阶方阵。目前，李乃智经过多次推演，将方阵做到了无限阶。

女儿展示父亲李乃智推演方阵的稿子

　　方阵在多个领域广泛应用

　　研究方阵有什么意义呢？李乃智告诉自贡都市周刊，所谓方阵，就是用N平方个数排成N行N列的正方形数阵，我们把它称为方阵，方阵属于趣味数学，对青少年的智力开发、培养对数学的兴趣有极大的帮助。

　　李乃智举例说：比如国庆阅兵方队图片——人数如何计算。国庆彩车方队图片（中间车无人）周边人数如何算。又如，2000学生舞花环，左、右、前、后、纵、横、跑开又合，时间如何计算。这些都需要用方阵推演来解决。

　　李乃智还说：方阵在图论、程序设计、试验设计、对策论、概率统计、人工智能以及工艺美术等方面得到了广泛的应用。方阵还引出了控制论，从而促进了电子计算机的诞生。电脑有三个来源，即二进位（八卦）、算盘和方阵。方阵在数学、天文、工程、军事、医学、音乐、美术等方面都有广泛应用！

　　下一步，李乃智还将研究方阵中数字之间的规律，拓开研究领域，以期将来有着更大的作用！

　　李乃智在数学领域的研究，得到了社区的关注。他所在的悦景社区干部，常常关心老人的生活。居住在这样的环境中，这个和世纪同龄的老人感到非常愉快。

　　李乃智说，因为身体和年龄的原因，他将把自己的科研成果奉献给母校——蜀光中学，希望蜀光学子们继续攻克数学方阵方面的难题。

　　方阵不是主流数学，但绝不是伪科学

　　蜀光中学数学教研组组长李自良说，方阵是矩阵的一种，方阵就是行数与列数一样多的矩阵。比如说，解二元一次和三元一次方程组时，也可以运用到。在高等数学中研究运用更广泛，比如常微分方程等，是中国古代数学的一个延伸。在现代科学中和现在战争中都有运用。严格说方阵不是主流数学，但肯定不是伪科学。李老先生对方阵锲而不舍的科研精神，可激发学生对数学的兴趣爱好，培养学生逻辑思维能力以及想象力。

　　蜀光中学校长熊勇表示，对李老先生的科研精神表示敬重，并为蜀光有这样的校友表示敬仰。他这种孜孜以求的科研学术精神，就是蜀光精神。

　　新闻延伸：

　　方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成，方阵平面呈现“回”字形状，反映出远古观念中的一种政治地理结构，来源于“天圆地方”的宇宙观。

　　解释

　　1.亦作"方陈"。

　　2.方形之军阵。古代阵法有方、圆、雁行、钩行等多种。见《孙膑兵法．十阵》。

　　3.指麻将牌局。四人对局、开局前、每人理十七或十八墩构成方形故称。

　　4.数学中，指行数及列数皆相同的矩阵，即方块矩阵。n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。

　　战术中，可以指希腊方阵、罗马方阵（鱼鳞阵）。

　　军事中，古希腊的马其顿方阵和美国海军的Mk15/16 方阵近迫武器系统。（蒿蒿）

编辑：马庆娟

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